如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
解一元二次方程
（1）
（2）x2-5=2（x+1）
（3）
在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
如图1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一块含30度角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N.
①直接写出DM、DN的数量关系；
②在这一过程中，直角三角板DEF与三角形ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积.
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
如图，四边形ABCD是正方形，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE，猜想如图中线段BG、线段DE的关系并证明.
如图，要设计一副宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度都相同，如果使剩余面积为原矩形图案面积的
，应如何设计每个彩条的宽度？