在⊿ABC中,角A,B,C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。
已知是过点
的两条互相垂直的直线,且
与双曲线
各两个交点,分别为
和
.
(1)求的斜率
的取值范围;(2)若
,求
的方程.
已知抛物线的焦点为
,以
为圆心,
长为半径,在
轴上方的半圆交抛物线于不同的两点
,
,
是
的中点.
⑴求的值;
⑵是否存在这样的值,使
,
,
成等差数列?
已知直线过坐标原点,抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴正半轴上,若点
和点
关于
的对称点都在
上,求直线
和抛物线
的方程.
如图,是抛物线上
上的一点,动弦
分别交
轴于
两点,且
.
(1)若为定点,证明:直线
的斜率为定值;
(2)若为动点,且
,求
的重心
的轨迹方程.
设过点,倾斜角为
的直线
与抛物线
相交于
两点,抛物线
的顶点在原点,以
轴为对称轴,若
成等比数列,求抛物线
的方程.