在⊿ABC中，角A，B，C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3=10,S6=72.若bn=
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2|an|,Tn为数列
的前n项和，求Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,nan+1=(n+2)Sn (n∈N*).
(1)求证：数列
为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=
,
=
(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.
已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n,有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
将函数f(x)=sin
x·sin(x+2
)·sin
(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an} (n=1,2,3,…).
(1)求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=
（n=1，2，3，…）.