解不等式(1)(2)
对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(1)判断函数和
是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若函数是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求cosB的值;
(2)若,且
,求
的值.
已知函数
(1)当时,求函数
的值域;
(2)若,且
,求
)的值.