电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
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非体育迷 |
体育迷 |
合计 |
| 男 |
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| 女 |
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| 合计 |
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（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
已知圆心为点
的圆与直线
相切．
（1）求圆
的标准方程；
（2）对于圆上的任一点
，是否存在定点
(不同于原点
)使得
恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，底面为梯形，
∥
，⊥
，
，点
在棱
上，且
．
（1）当
时，求证：
∥面
；
（2）若直线与平面
所成角为
，求实数
的值．
已知
的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
（1）求顶点
的坐标；
（2）求
的面积．
如图，边长为2的菱形
中，
，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
（1）求证:
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知函数
．设
方程
有实数根；
函数
在区间
上是增函数.若
和
有且只有一个正确，求实数
的取值范围．