游客
题文

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

 
非体育迷
体育迷
合计

 
 
 

 
 
 
合计
 
 
 

(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 误差估计
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已知圆心为点的圆与直线相切.

(1)求圆的标准方程;
(2)对于圆上的任一点,是否存在定点(不同于原点)使得恒为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,在四棱锥中,⊥平面,底面为梯形,,点在棱上,且

(1)当时,求证:∥面
(2)若直线与平面所成角为,求实数的值.

已知的顶点的平分线所在直线方程为边上的高所在直线方程为

(1)求顶点的坐标;
(2)求的面积.

如图,边长为2的菱形中,,点分别是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.
(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

已知函数.设方程有实数根;函数在区间上是增函数.若有且只有一个正确,求实数的取值范围.

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