某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
| 分数段 |
[50,70) |
[70,90) |
[90,110) |
[110,130) |
[130,150) |
总计 |
| 频数 |
|
|
|
b |
|
|
| 频率 |
a |
0.25 |
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|
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（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：
（2）从成绩在[100,130)范围内的学生中随机选4人，
设其中成绩在[100,110)内的人数为X，求X的分布列及数学期望.
在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，
,
且
，
，
，H是棱EF的中点
（1）证明：平面
平面CDE；
（2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
上海某玩具厂生产
万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为
元,且
,而每套售出价格为
元,其中
,问:
⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？
⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
已知向量a
，b
，函数
a·b
，且
的图像上的点
处的切线斜率为2求
和
的值；求函数的单调区间。
的内角A、B、C所对的边分别为
，若成等比数列，且
（1）求
的值；
（2）设
3,求
的值。
(本题14分)设直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．