如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE,
=45
,O是BC的中点，AO=
,且BC=6，AD=AE=2CD=2
，
(1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
（本小题满分14分）设函数
（
），
．
(Ⅰ)令
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设
，
，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为
万美元，可获得加工费近似为
万美元，受美联储货币政策的影响，美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失
万美元，其中
为该时段美元的贬值指数，
，从而实际所得的加工费为
（万美元）.
（Ⅰ）若某时期美元贬值指数
，为确保企业实际所得加工费随的增加而增加，该企业加工产品订单的金额应在什么范围内？
（Ⅱ）若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为
万美元，已知该企业加工生产能力为
（其中为产品订单的金额），试问美元的贬值指数在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损.
(本小题满分13分)函数
的部分图象如下图所示，该图象与
轴交于点
，与
轴交于点
，
为最高点，且
的面积为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）
，求
的值．
（Ⅲ）将函数
的图象的所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，得函数
的图象，若函数为奇函数，求
的最小值.
（本小题满分13分）已知向量
，
，若
．
(Ⅰ) 求函数
的最小正周期；
(Ⅱ) 已知
的三内角
的对边分别为
，且
，
（A为锐角），
，求
的值．
设P：二次函数
在区间
上存在零点；Q：函数
在
内没有极值点．若“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数
的取值范围.