如图，在四棱锥A-BCDE中，底面四边形BCDE是等腰梯形，BC∥DE,
=45
,O是BC的中点，AO=
,且BC=6，AD=AE=2CD=2
，
(1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
（１）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（２）求面AMC与面ＰMC所成锐二面角的大小的余弦值。
（本小题满分14分） 如图，直角梯形ABCD中，∠
，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
,椭圆F以A、B为焦点且过点D. 
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点E满足
,是否存在斜率
两点，且
，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分） 如图正三棱柱
各条棱长均为1，D是侧棱
中点。
（I）求证：平面
（II）求平面
（Ⅲ）求点
（本小题满分12分）
已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过，1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为
；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为
，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。
（I）若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为偶数的概率；
（II）若该射手用这3支抢各射击一次，求目标至多被击中一次的概率。
（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中，已知
，
，
，
，
分别为
、
的中点.
（I）证明：
平面
；（II）求二面角
的大小.