已知数列的各项均为正数,其前项和为,且.⑴求证:数列是等差数列;⑵设,求证:;⑶设,,求.
为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点? 没有公共点?
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线的标准方程.
已知椭圆的中点在原点且过点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求该椭圆的方程.
设,. (1)若恒成立,求实数的取值范围; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,解不等式.
已知集合M={1,2,3,4,5},. (1)用列举法表示集合; (2)设N是M的非空真子集,且时,有,试写出所有集合N; (3)已知M的非空子集个数为31个,依次记为,分别求出它们各自的元素之和,结果依次记为,试计算:的值.
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