已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程
．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
在
中，内角
的对边分别为
，且
，
．
（1）求角
的大小；（2）设
边的中点为
，
，求的面积．
已知函数
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x) 在点(1，f(1)) 处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)若对任意的x∈[1，＋∞)，都有f(x)≥0成立，求a的取值范围．
某化工厂引进一条先进的生产线生产某种化工产品，其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨，
(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝
BD．
(1)求证：BF∥平面ACE；
(2)求证：平面EAC⊥平面BDEF
(3)求几何体ABCDEF的体积．
如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．
(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
(3)当a＝2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．