某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．（1）设第年该生产线设备低劣化值为，求的表达式；（2）若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.
已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得. (1)求椭圆的标准方程； (2)求直线l的方程．
已知直三棱柱中, ,， 是和的交点, 若. （1）求的长；（2）求点到平面的距离； （3）求二面角的平面角的正弦值的大小.
把函数的图象按向量平移得到函数的图象． (1)求函数的解析式； (2)若，证明：.
求由抛物线与直线及所围成图形的面积.
求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.
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年该生产线设备低劣化值为
，求的表达式；年设备低劣化平均值为
,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于A、B两点，使得
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中, 
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是
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的交点, 若
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的长；（2）求点
到平面
的距离；
的平面角的正弦值的大小.
的图象按向量
平移得到函数
的图象． 
，证明：
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与直线
及
所围成图形的面积.
在直线
上，且经过原点及点
的圆