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题文

某企业为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用(称为设备的低劣化值)会逐年增加,第一年设备低劣化值是4万元,从第二年到第七年,每年设备低劣化值均比上年增加2万元,从第八年开始,每年设备低劣化值比上年增加25%.
(1)设第年该生产线设备低劣化值为,求的表达式;
(2)若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时,则当年需要更新生产线,试判断第几年需要更新该生产线,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,在三棱柱中,侧棱底面,的中点,,.

(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

直线L经过点,且被两直线L1和 L2截得的线段AB中点恰好是点P,求直线L的方程.

正三棱柱中,,D、E分别是的中点,

(1)求证:面⊥面BCD;
(2)求直线与平面BCD所成的角.

已知平行四边形ABCD的两条邻边AB、AD所在的直线方程为,它的中心为M,求平行四边形另外两条边CB、CD所在的直线方程及平行四边形的面积.

已知<α<π,0<β<,tanα=,cos(β-α)=,求sinβ的值.

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