游客
题文

已知函数.
(1)求的最大值;
(2)若对,总存在使得成立,求的取值范围;
(3)证明不等式:.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
登录免费查看答案和解析
相关试题

如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCDACCD,∠DAC=60°,ABBCACEPD的中点,FED的中点.

(1)求证:平面PAC⊥平面PCD
(2)求证:CF∥平面BAE.

已知向量mn.
(1)若m·n=1,求cos 的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足(2ac)cos Bbcos C,求函数f(A)的取值范围.

已知数列{an}的前三项分别为a1=5,a2=6,a3=8,且数列{an}的前n项和Sn满足Snm(S2nS2m)-(nm)2,其中mn为任意正整数.
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn
(2)求满足an+33=k2的所有正整数kn.

已知函数f(x)=-x3x2g(x)=aln xa∈R.
(1)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求a的取值范围;
(2)设F(x)=P是曲线yF(x)上异于原点O的任意一点,在曲线yF(x)上总存在另一点Q,使得△POQ中的∠POQ为钝角,且PQ的中点在y轴上,求a的取值范围.

如图,椭圆=1(ab>0)的上,下两个顶点为AB,直线ly=-2,点P是椭圆上异于点AB的任意一点,连接AP并延长交直线l于点N,连接PB并延长交直线l于点M,设AP所在的直线的斜率为k1BP所在的直线的斜率为k2.若椭圆的离心率为,且过点A(0,1).

(1)求k1·k2的值;
(2)求MN的最小值;
(3)随着点P的变化,以MN为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出该定点;如不过定点,请说明理由.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号