已知函数
是偶函数.
（1）求k的值；
（2）若方程
有解，求m的取值范围.
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．
已知：以点C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
（Ⅰ）求证：△OAB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，有
（其中
为自然对数的底，
）．
（1）求函数的解析式；
（2）设
，
，求证：当
时，
；
（3）试问：是否存在实数
，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．
设函数
,其中
.
(1)当
时，求在曲线
上一点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值点。
已知数列
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
．