已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．
【原创】（本小题满分12分）函数在同一个周期内,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1. （1）求函数的解析式； （2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？ （3）若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.
（本小题满分12分）设函数的图象的最高点D的坐标为（2,），由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴相交于点E（6,0）. （1）求的值； （2）求函数，使其图象与图象关于直线对称.
【原创】求证：。
已知是方程的两实根，求的值。
是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的值？若不存在，试说明理由。
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和
．其中
．
与
的图像的一个公共点恰好在
轴上，求
的值；
和
是方程
的两根，且满足
，证明：当
时，
．
在同一个周期内,当
时,y取最大值1,当
时,y取最小值-1.
；
的图象经过怎样的变换可得到
,求在
内的所有实数根之和.
的图象的最高点D的坐标为（2,
），由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴相交于点E（6,0）.
的值；
，使其图象与
图象关于直线
对称.
。
是方程
的两实根，求
的值。
，使得函数
在闭区间
上的最大值是1？若存在，求出对应的