已知函数
，其中
（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
（3）当
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n，点
在函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，－1为公差的等差数列
.
（Ⅰ）求点的坐标；
（Ⅱ）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，
）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若
为第二象限角，且
，求
的值．
已知函数f(x)=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
已知椭圆C：
=1（a>b>0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
：
与
轴交于点T，P为上异于T的任一点，直线
分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.
已知数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明