设函数
，其中
.
（1)若
在
处取得极值，求常数
的值；
（2）设集合
，
，若
元素中有唯一的整数，求的取值范围.
如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
．
（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．
甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是
，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
设函数f（x）＝
－sin（2x－
）．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f（
）＝
，若sinB＝2sinA，求△ABC的面积．
设
，函数
（1）当
时,求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间；
（3）当
时,求函数的最小值
设
（1）如果
在
处取得最小值
，求
的解析式；
（2）如果
，的单调递减区间的长度是正整数，试求
和
的值．(注：区间
的长度为
）