如图,
为△
外接圆的切线,
的延长线交直线于点
,
分别为弦与弦
上的点,且
,
四点共圆. 
(Ⅰ)证明:
是△外接圆的直径;
(Ⅱ)若
,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
已知幂函数
，且
在
上单调递增.
（Ⅰ）求实数
的值，并写出相应的函数的解析式；
（II）若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（III）试判断是否存在正数
，使函数
在区间
上的值域为
. 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
已知函数
，且
.
（Ⅰ）判断
的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若在区间
上，不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围.
若集合
，
（Ⅰ）若
，求集合
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围．
计算：
（Ⅱ）已知
，求
的值.
在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为２，宽为１，
边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图4所示），将矩形折叠，使点落在线段
上.
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）设折痕线段为EF，记
，求
的解析式.