已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列 前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前
项和
；
（3）在数列中，是否存在连续的三项
，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在，说明理由
设数列
的前
和为
，已知
（1）设数列
的前和为
，证明：
；
（2）是否存在自然数，使得
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
已知等差数列
的前
和为
，且有
若
，且数列
中的每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围。
设函数
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
已知集合
，
，
，则
的最小值是多少？
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
(Ⅰ)证明：BN⊥平面C1B1N；
(Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为
，求sin的值；
(Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.