某小组共有
、
、
、
、
五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指
标（单位:千克/米2）如下表所示：
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| 身高 |
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| 体重指标 |
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（1）从该小组身高低于
的同学中任选
人，求选到的人身高都在
以下的概率；
（2）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在
以上且体重指标都在
中的概率．
（本小题满分14分）
在直角坐标系中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆
的方程；
（2）已知
、
，圆内动点
满足
，求
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若
，点P为曲线
上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数
上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
，且
.
（1）求证：
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积. 
（本小题满分12分）已知关
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合
和
中随机取一个数
和
得到数对
．（1）列举出所有的数对并求函数
有零点的概率；（2）求函数在区间
上是增函数的概率.
（本小题满分12分）已知函数
，求：
（1）函数
的最大值及取得最大值的自变量
的集合；（2）函数的单调增区间．