已知函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上，
、
为圆与
轴的交点．
（Ⅰ）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（Ⅱ）当圆心在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论．
（Ⅲ）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值，并求出此时圆的方程．
已知等比数列
中，
，公比
，
又恰为一个等差数列的第7项，第3项和第1项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
如图，在三棱锥
中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
已知函数
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）当
时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．
已知圆心在第二象限内，半径为
的圆
与
轴交于
和
两点．
（1）求圆的方程；
（2）求圆的过点A（1,6）的切线方程；
（3）已知点N（9,2）在（2）中的切线上，过点A作N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线
的斜率与直线PN的斜率之积．