设
，函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
无零点，求实数
的取值范围；
（3）若有两个相异零点
、
，求证：
.
(本题满分10分) 选修4—5：不等式选讲
(1)解关于x的不等式
；
(2)若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线Ｃ1的极坐标方程为
,曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1,C2相交于点A、B．
(1)分别将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求弦AB的长．
(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2．
(1)求DE的长；
(2)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC＝2
，求PD的长.
(本题满分12分)已知椭圆
的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
于
、
两点,设点关于
轴的对称点为
.求证:直线
过轴上的一定点,并求出此定点坐标.
(本题满分12分)
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若不等式
对任意
恒成立,求a的范围.