设
，函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
无零点，求实数
的取值范围；
（3）若有两个相异零点
、
，求证：
.
已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(－2，0)的直线l与圆x
+y=1交于P、Q两点，且
(Ⅰ)求∠PDQ的大小；
(Ⅱ)求直线l的方程．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足
．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)求
的最大值，并求取得最大值时角A的大小．
某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．求该公司从每天生产的甲、乙两种产品中，可获得的最大利润．
已知向量a=(1，2)，b=(－2，m)，m∈R．
(Ⅰ)若a∥b，求m的值；
(Ⅱ)若a⊥b，求m的值．
已知函数
（
是不为零的实数，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
与
有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
（2）若函数
在区间
内单调递减，求此时k的取值范围.