已知函数
的图像过原点，且在
处的切线为直线
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值和最大值．
如图，
是等边三角形，
，
，
三点共线，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求线段
的长．
已知角
，且
，
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的值
（（本小题满分14分）
已知
为数列
的前
项和，且
，
，
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
（（本小题满分13分）
某兴趣小组测量电视塔
的高度
(单位：
），如示意图，垂直放
置的标杆
的高度
，仰角
，
．
（Ⅰ）该小组已经测得一组
、
的值，满足
，
，请据此算出
的值；
（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整
标杆到电视塔的距离
（单位：），使与
之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的
实际高度为
，试问为多少时，
最
大？
（（本小题满分12分）
已知数列
中
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）已知数列
满足
，求数列的前
项和．