已知函数
的图像过原点，且在
处的切线为直线
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值和最大值．
（本题小满分12分）已知函数
，
．
（1）求证：函数
必有零点；
（2）设函数
，若
在
上是减函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
（2）若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围．
（本题小满12分）已知圆锥曲线
（
是参数）和定点
，
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点且垂直于直线
的直线
的参数方程．
（2）以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程．
（本题小满分12分）已知函数
．
（1）若
的解集为
，求实数
的值．
（2）当
且
时，解关于
的不等式
．
（本题小满分10分）设命题
：函数
在
上单调递增；
：关于
的方程
的解集只有一个子集．若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．