设动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆
过
，且圆心在的轨迹上，
是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；
（3）过
做互相垂直的两直线交曲线于
，求四边形
面积的最小值．
已知椭圆
＞
＞
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点．
（1）求
的值；
（2）若椭圆长轴的取值范围为
，求椭圆的离心率
的取值范围．
已知双曲线的中心在坐标原点，实轴在
轴上，其离心率
，已知点
到双曲线上的点的最短距离为
，求双曲线的方程．
已知圆
和圆
，直线
与圆
相切于点
，圆的圆心在射线
上，圆过原点
，且被直线截得的弦长为
．
（1）求直线的方程；
（2）求圆的方程．
已知方程
表示一个圆．
（1）求实数
的取值范围；
（2）求圆心
的轨迹方程．
的前
项和为
,
. 
,求数列
的前
项和
.