已知平面内一动点P到点F(1，0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与轨迹C相交于点A，B，l2与轨迹C相交于点D，E，求
的最小值．
（本小题满分12分）
设函数
．
（1）若函数
在
内没有极值点，求实数
的取值范围；
（2）
时函数有三个互不相同的零点，求实数
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
（本小题满分12分）
甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：
甲： 78 76 74 90 82
乙： 90 70 75 85 80
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
（本小题满分12分）
在四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直；底面
是菱形，
，
为
的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
平面
．
（本小题满分12分）
若平面向量
（
R），函数
．
（1）求函数
的值域；
（2）记△
的内角
的对边长分别为
，若
，且
，求角
的值．