两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题：
(1)如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源。撤去外力后导体棒仍能静止．求直流电源电动势；
(2)如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑．在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；
(3)求(2)问中导体棒所能达到的最大速度。
如图所示，在光滑水平面上放着A、B、C三个物块，A、B、C的质量依次是m、2m、3m.现让A物块以初速度v0向B运动，A、B相碰后不再分开，共同向C运动；它们和C相碰后也不再分开，ABC共同向右运动．求：
(1)ABC共同向右运动的速度v的大小．
(2)A、B碰撞过程中的动能损失ΔEk.
(3)AB与C碰撞过程B物块对C物块的冲量大小I.
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)
一劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12 kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40 s物体B刚要离开地面．g＝10.0 m/s2，试求：
(1)物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；
(2)物体A重力势能的改变量；
(3)弹簧的弹性势能公式：Ep＝
kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功为多少？
中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v1,第二次着陆时速度为v2.已知月球半径为R，求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度.
如图所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，以大小为v0的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动，经过时间t，汽车的位移大小为s(车仍在运动).求:
(1)汽车运动的加速度大小；
(2)当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角(用反三角函数表示)；
(3)汽车速度减小到零时，若小球距悬挂的最低点高度为h，O′点在O点的正下方，此后汽车保持静止，当小球摆到最低点时细线恰好被拉断.证明拉断细线后，小球在汽车水平底板上的落点与O′点间的水平距离x与h的平方根成正比.