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题文

如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=15,BC=25,AB=DC=10,动点P从点D出发,以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动,动点Q从点C出发,以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动,点P、Q分别从点D、C同时出发,当点P运动到点A时,点Q随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)当t=2时,求△APQ的面积;
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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某蔬菜研究所培养番茄种子,共试种了1.2万株番茄.种子成熟后,为统计种子数量,科研人员随机抽取了15株番茄作为样本进行计算统计,统计结果如下表:

每株番茄结籽质量(g)
26
27
28
29
30
番茄株数(株)
3
3
2
5
2

根据以上信息回答:
(1)表中数据的众数是
(2)计算样本中每株番茄的平均结籽质量;
(3)已知每1克结籽质量约有50颗种子,请估计研究所共育得番茄种子多少万颗.

周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?

如图所示:直接写出A、B、C关于y轴对称的Aˊ、Bˊ、Cˊ三点的坐标:Aˊ(、Bˊ(、Cˊ(;(2)请画出ΔABC关于y轴对称的ΔAˊBˊCˊ;(3)若小正方形的边长为1,求ΔABC的面积。

如图所示,在ΔABC中,∠A=800,∠B=300,CD平分∠ACB,DE∥AC。

(1)求∠DEB的度数;(2)求∠EDC的度数。

如图是六个棱长为1的立方块组成一的一个几何体,画出它的三视图。

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