定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．（3）证明：，.
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的取值范围.
在中，角的对边分别为,,. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
已知函数，其中，为参数，且． (1)当时，判断函数是否有极值； (2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围； (3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； (Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和．
已知函数（其中的最小正周期为． （Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间； （Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的外接圆面积．
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上的函数
满足：①对任意
都有：
；②当
时，
，回答下列问题．在上的图像关于原点对称；在
上的单调性，并说明理由．
，
.
.
的最小正周期；
上的取值范围.
中，角
的对边分别为
,
,
.
的值；
的值.
，其中
，
为参数，且
．
时，判断函数
是否有极值；
内都是增函数，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
．
的通项公式
，记
，求数列
的前
．
（其中
的最小正周期为
．
的值，并求函数
的单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，若
，求