一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.
设数列满足，，2，3… (1)、当时，求，，，并由此猜想出的一个通项公式。 (2)、当时，证明对所有的，有。
已知。 （１）求的单调区间。 （２）若在上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少人，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？
已知，求证:。
求曲线在点处的切线方程。
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满足
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时
，求
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，并由此猜想出
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一个通项公式。
时，证明对所有的
，有
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的单调区间。
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？
，求证:
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在
点
处的切线方程。