为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性
别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： 
（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170～185㎝之间的概率；
（3）从样本中身高在165～180㎝之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170～180㎝之间的概率；
在
中，
,过点
的直线与其外接圆交于点
，交
延长线于点
.
（1）求证：
； （2）若
，求
设函数
（1）若函数
在x=1处与直线
相切．
①求实数
，
的值；②求函数
在
上的最大值.
（2）当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的左焦点F为圆
的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
。
（I）求椭圆方程；
（II）已知经过点F的动直线
与椭圆交于不同的两点A、B，点M（
），证明：
为定值。
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
，当
时，对应
值的集合为
.
的值；（2）若
，求该函数的最值.