如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成
(Ⅰ)证明PQ⊥BC；
(Ⅱ)若M为棱CQ上的点且
,
求
的取值范围，使得二面角P-AD-M为钝二面角。
已知等差数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
,它们满足
,
,
，且当
时，取得最小值.
(Ⅰ)求数列、的通项公式；
(Ⅱ)令
，如果
是单调数列，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）求函数
图像的对称轴方程；
（Ⅱ）设
的三个角
所对的边分别是
，且
，
成公差大于
的等差数列，求
的值．
过直线
上的动点
作抛物线
的两条切线
，其中
为切点．
⑴若切线的斜率分别为
，求证：
为定值；
⑵求证：直线
恒过定点．
（本小题满分10分）
某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出
名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
．
⑴按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？
⑵若单打获胜得
分，双打获胜得分，求高一年级得分
的概率发布列和数学期望．
中，
，
，
，以
为折线，把
折起，使平面
平面
，连结
.
； 
的大小.