求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.
(14分)已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小值；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设函数
，
，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
设函数
对任意
，都有
，当
时，
（1）求证：是奇函数;
（2）试问：在
时
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.
（3）解关于x的不等式
（1）求
（2）
.
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
（I）求函数
的解析式；
（II）设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
中，
．
通项公式；
，求证：
.