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各项均为正数的等比数列中,
(1)求数列通项公式;
(2)若,求证:.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列
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选修4﹣2:矩阵与变换
给定矩阵A=,B=
(1)求A的特征值λ1,λ2及对应特征向量α1,α2
(2)求A4B.

选修4﹣2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量和特征值λ2=2及对应的一个特征向量,试求矩阵A.

设矩阵A=,矩阵A属于特征值λ1=﹣1的一个特征向量为α1=,属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=,求ad﹣bc的值.

若兔子和狐狸的生态模型为(n≥1),对初始群,讨论第n年种群数量αn及当n越来越大时,种群数量αn的变化趋势.

已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量=,并且矩阵M对应的变换将点(﹣1,2)变换成(﹣2,4).
(1)求矩阵M;
(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量的坐标之间的关系.
(3)求直线l:x﹣y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程.

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