已知
是
的图象上任意两点，设点
，且
，若
，其中
，且
。
（1）求
的值；
（2）求
；
（3）数列
中
，当时，
，设数列的前
项和为
，
求
的取值范围使
对一切都成立。
函数
。
（1）求
的周期；（2）解析式及在
上的减区间；
（3）若
，
，求
的值。
已知函数y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
.
(1)试求函数f(x)的解析式；
(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
定义在(－∞,4］上的减函数f(x)满足f(m－sinx)≤f(
－
+cos2x)对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围.
已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，是否存在实数m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)对所有θ∈［0,
］都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围，若不存在，说明理由.
：方程
表示的曲线为椭圆；命题
：方程
表示的曲线为双曲线；若
的取值范围．