已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点A,B。已知点A的坐标为
。若
，求直线的倾斜角。
已知函数f（x）满足2f（x＋2）＝f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝lnx＋ax （
），当x∈（―4，―2）时，f（x）的最大值为―4．
（1）求x∈（0，2）时，f（x）的解析式；
（2）是否存在实数b使得不等式
对于
恒成立？若存在，求出实数b的取值集合；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且
，
．
（1）证明：数列{a2k}（
）为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设
（λ为非零整数）．试确定λ的值，使得对任意都有
成立．
已知函数
．
（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若
x∈[0，4]，使
≥0成立，求实数a的取值范围．
某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为、、
，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．
（1）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求P（AB）．
如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是线段AB的中点．
（1）求证：C1M∥平面A1ADD1 ；
（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝
，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．