已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值;
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;
(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;
解关于的不等式
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据:
![]() |
3 |
4 |
5 |
6 |
![]() |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:)
已知向量
(1)求的值
(2)若,求
的值.
已知,
,
.
(1)若∥
,求
的值;
(2)若,求