已知数列{an}满足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为S2n，当S2n取最大值时，求n的值．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
的方程是
，点
是椭圆
上动点（不在
轴上），过点
作直线
的垂线交直线于点
，当
垂直轴时，点的坐标是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断点运动时，直线
与椭圆的公共点个数，并证明你的结论．
（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱
中, 
，
，点D是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线
与平面所成角
的正弦值．
某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）．男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”．用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员．
（Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；
（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率．
（本小题满分12分）已知函数
，
，且
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
（本小题满分10分）选修
：不等式选讲
已知函数
，
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．