（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，-优题课

（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，点是椭圆上动点（不在轴上），过点作直线的垂线交直线于点，当垂直轴时，点的坐标是．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论．

科目数学题型解答题难度容易

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为 $\frac{1}{2}$ ，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.
（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ B A D = 90^{°}, B C = 2 A D$ ， $△ P A B$ 和 $△ P A D$ 都是等边三角形.

（Ⅰ）证明： $P B ⊥ C D$ ；
（Ⅱ）求二面角 $A - P D - C$ 的大小.

设 $∆ A B C$ 的内角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对边分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ， $(a + b + c) (a - b + c) = a c$ .
（Ⅰ）求 $B$ ；
（Ⅱ）若 $\sin A \sin C = \frac{\sqrt{3} - 1}{4}$ ，求 $C$ .

等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .已知 $S_{3} = {a_{2}}^{2}$ ，且 $S_{1}, S_{2}, S_{4}$ 成等比数列，求 ${a_{n}}$ 的通项公式.

已知函数 $f (x) = |x - a|, 其中 a > 1$

（I） $当 a = 2 时，求不等式 f (x) \geq 4 - |x - 4| 的解集。$

（II） $已知关于 x 的不等式 |f (2 x + a) - 2 f (x)| \leq 2 的解集为 \{x 1 \leq x \leq 2\}$ ， $求 a 的值$ 。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网