如图，在三棱柱中，．（1）求证：；（2）若，在棱上确定一点P-优题课

题文

如图，在三棱柱中，．

（1）求证：；
（2）若，在棱上确定一点P，使二面角的平面角的余弦值为．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量的应用

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已知函数 $f (x) = A \sin (3 x + φ) (A ＞ 0, x \in (- \infty, + \infty), 0 ＜ φ ＜ π ）$ 在x= $x = \frac{π}{12}$ 时取得最大值4．．
（1）求 $f (x)$ 的最小正周期；
（2）求 $f (x)$ 的解析式；
（3）若 $f (\frac{2}{3} α + \frac{π}{12}) = \frac{12}{5}$ ．求 $\tan 2 α$ 的值．

如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且||=2||．

（Ⅰ）试用，表示；
（Ⅱ）若=3，=2，且∠AOB=60°，求•的值．

已知 $\sin α = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，且 $α$ 是第一象限．
（1）求 $\tan (π + α) + \frac{\sin (\frac{π}{2} - α)}{\cos (π - α)}$ 的值；
（2）求 $\tan (α + \frac{π}{4})$ 的值．

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（1）若f（x）=2f（﹣x），求的值；
（2）求函数F（x）=f（x）•f（﹣x）+f²（x）的最大值和单调递增区间．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（1）设b_n=，证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n，
（3）设c_n=，求数列{c_n}的最大项．

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