如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
设函数
，其中向量
=(2cosx，1)，
=(cosx，
sin2x)，x∈R.
（1）若f(x)=1－且x∈[－
，]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量
=(m，n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．
解关于x的不等式
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1） 求的面积；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分13分）已知数列
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数
列，，，…的首项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
（本小题满分14分）已知椭圆
的一个焦点是
，且离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设经过点
的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.