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题文

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为为参数),直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求曲线上的点到直线的最大距离.

如图,A,B,C,D四点在同一圆上,的延长线交于点,点的延长线上.
(1)若,求的值;
(2)若,证明:

已知函数.
(Ⅰ)设,求的单调区间;
(Ⅱ)设,且对于任意.试比较的大小.

已知函数,若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象
(1)写出函数的解析式;
(2)若时,总有成立,求实数的取值范围.

已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,讨论函数零点的个数.

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