已知椭圆的焦点为，，且经过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过的直线与椭圆交于、两点，问在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
已知函数 (Ⅰ)求证：函数上是增函数. (Ⅱ）若上恒成立，求实数a的取值范围. （Ⅲ）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.
已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）证明不等式：.
已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）当时，证明不等式：.
设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数. （1）求正实数a的取值范围. （2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）
已知正项数列的前项和，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）定理：若函数在区间D上是凹函数，且存在，则当时，总有．请根据上述定理，且已知函数是上的凹函数，判断与的大小； （Ⅲ）求证：．
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的焦点为
，
，且经过点
.
的方程；的直线
与椭圆交于
、
两点，问在椭圆上是否存在一点
，使四边形
为平行四边形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
上是增函数.
上恒成立，求实数a的取值范围.
上的值域是
，求实数a的取值范围.
满足
.
.
满足
.
时，证明不等式：
.
在[1+，∞
上为增函数.
（n∈N*且n≥2）
的前
项和
，
．
在区间D上是凹函数，且
存在，则当
时，总有
．请根据上述定理，且已知函数
是
上的凹函数，判断
与
的大小；
．