已知函数
（其中
是实数）.
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)若
，且有两个极值点
，求
的取值范围．
（其中
是自然对数的底数）
如图，某人在塔的正东方向上的
处在与塔垂直的水平面内沿南偏西
的方向以每小时
千米的速度步行了
分钟以后，在点
处望见塔的底端
在东北方向上，已知沿途塔的仰角
，
的最大值为．
（1）求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高
．
在数
和
之间插入
个实数，使得这
个实数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作
，再令
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
在
中，
、
、
分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知
（1）求角C的大小；
（2）满足
的是否存在？若存在，求角A的大小．
在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
=
．
（1）求
的值；
（2）若的面积为3，求的值．
设函数f（x）＝ln
＋
（a＞0）．
（1）若函数f（x）在区间（2，4）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）求证：当n∈N*且n≥2时，
＋
＋
＋…＋
<ln n．