已知函数
，
.
（1）若
，是否存在
、
，使
为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
（2）若
，
，求
在
上的单调区间；
（3）已知
，
对
，，有
成立，求的取值范围.
解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y 2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y 5=0且与点P( 1,0)的距离是
的直线方程.
如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2
,BC = 6.
（1）求证：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离.
如图所示，在圆锥PO中， PO=
,ʘO的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.
(1)求证：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求证：MN^平面A1BC.
解答下列问题：
（1）求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程；
（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是
的直线方程.