已知函数
，
.
（1）如果函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。
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0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
附：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积
.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=
，求A.
已知
，
R
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
恒成立，求k的取值范围.
已知直线
（t为参数）经过椭圆
（
为参数）的左焦点F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
如图所示，AC为
的直径，D为
的中点，E为BC的中点.
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.