某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根-优题课

某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图）：
立定跳远得分统计表

测试日期	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
得分	7	10	8	9	6

（1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：

统计量	平均数	极差	方差
立定跳远	8
一分钟跳绳		2	0.4

（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：统计量的选择

如图，有一铁塔 $AB$ ，为了测量其高度，在水平面选取 $C$ ， $D$ 两点，在点 $C$ 处测得 $A$ 的仰角为 $45 °$ ，距点 $C$ 的10米 $D$ 处测得 $A$ 的仰角为 $60 °$ ，且 $C$ 、 $D$ 、 $B$ 在同一水平直线上，求铁塔 $AB$ 的高度（结果精确到0.1米， $\sqrt{3} \approx 1.732)$

张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类： $A$ ：很好； $B$ ：较好； $C$ ：一般； $D$ ：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）请计算出 $A$ 类男生和 $C$ 类女生的人数，并将条形统计图补充完整．

（2）为了共同进步，张老师想从被调查的 $A$ 类和 $D$ 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．

已知：如图，点 $A$ 、 $D$ 、 $C$ 、 $B$ 在同一条直线上， $AD = BC$ ， $AE = BF$ ， $CE = DF$ ，求证： $AE / / FB$ ．

如图1，已知矩形 $AOCB$ ， $AB = 6 cm$ ， $BC = 16 cm$ ，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $3 cm / s$ 的速度向点 $O$ 运动，直到点 $O$ 为止；动点 $Q$ 同时从点 $C$ 出发，以 $2 cm / s$ 的速度向点 $B$ 运动，与点 $P$ 同时结束运动．

（1）点 $P$ 到达终点 $O$ 的运动时间是　　 $s$ ，此时点 $Q$ 的运动距离是　　 $cm$ ；

（2）当运动时间为 $2 s$ 时， $P$ 、 $Q$ 两点的距离为　　 $cm$ ；

（3）请你计算出发多久时，点 $P$ 和点 $Q$ 之间的距离是 $10 cm$ ；

（4）如图2，以点 $O$ 为坐标原点， $OC$ 所在直线为 $x$ 轴， $OA$ 所在直线为 $y$ 轴， $1 cm$ 长为单位长度建立平面直角坐标系，连接 $AC$ ，与 $PQ$ 相交于点 $D$ ，若双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 过点 $D$ ，问 $k$ 的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出 $k$ 的值．

“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．

例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点， $\dots \dots$ ，按此规律，求图10、图 $n$ 有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是 $6 \times 1 = 6$ 个；图2中黑点个数是 $6 \times 2 = 12$ 个：图3中黑点个数是 $6 \times 3 = 18$ 个； $\dots \dots$ ；所以容易求出图10、图 $n$ 中黑点的个数分别是　　、　　．

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：

（1）第5个点阵中有　　个圆圈；第 $n$ 个点阵中有　　个圆圈．

（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．