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题文

已知分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若
(Ⅰ)求此椭圆的方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,若弦的中点为,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

在△ABC中,角A、B、C的对边分别是.已知
(1)求角C的大小;
(2)若,求△ABC外接圆半径.

设函数图象的一条对称轴是直线.
(1)求
(2)求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心.

(1)已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法求证:<a.
(2)f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.

已知函数(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.
(1)求k的值及的单调区间;
(2)设其中的导函数,证明:对任意,.

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