在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD 上．
（1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需要说明理由．
答： ．
（2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明你的理由．
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由：
(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．(提示：旋转前后，图形中对应的角和对应的边分别相等)
如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
(1)证明：△ABE≌△DAF；
(2)若∠AGB＝30°，求EF的长．
已知正方形ABCD的边长为a，两对角线相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图（1），当P在线段AB上时，求PE＋PF的值．
（2）如图（2），当P在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值．
如图中图（1），在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF＝BE．
（2）如图中图（2），在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．
（1）求证：∠ADB＝∠CDB；
（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．