已知函数
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若数列
的前
项和
，记数列
的前项和
，求．
（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）若bn=
,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，试求m的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数
。
（I）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
（II）若存在
，使不等式
成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围；
（III）求函数的单调区间。
已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为
，且椭圆经过圆C：
的圆心C。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
（1）求证：
平面；
（2）当
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。
求与向量
=
，-1）和
=（1，
）夹角相等，且模为
的向量
的坐标。