已知二次函数
经过坐标原点，当
时有最小值
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上。
（1）求函数
的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
．
如图，
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求四面体
的体积
．（本小题满分12分）
甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码
后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码
，设随机变量
（1）求
的概率；
（2）求随机变量
的分布列及数学期望.
．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数
为偶函数， 且
（1）求
的值；
（2）若
为三角形
的一个内角，求满足
的的值.
（本题
满分14分）
已知函数
。
（I） 若
，求
的单调区间；
(II)已知
是的两个不同的极值点，且
，若
恒成立，求实数b的取值范围。
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
（I）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
（II）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围。