在实数集R上定义运算：（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在R上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
如图，在边长为的正方体中，、分别是、的中点，试用向量的方法：求证：平面；求与平面所成的角的余弦值.
已知直线在极坐标系中的方程为，圆C在极坐标系中的方程为，求圆C被直线截得的弦长．
求使等式成立的矩阵．
已知函数 （1）当时，求在的最小值； （2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围； （3）设，求的最大值的解析式
已知点是函数且的图像上一点，等比数列的前项的和为；数列的首项为，且前项和满足. 求数列和的通项公式； 若数列的前项和为，问的最小正整数是多少？
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的解析式；在R上是减函数，求实数a的取值范围；
，在的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，试用向量的方法：
求证：
平面
；
求
与平面
在极坐标系中的方程为
，圆C在极坐标系中的方程为
，求圆C被直线
成立的矩阵
．
时，求
在
的最小值；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
，求
的最大值
的解析式
是函数
且
的图像上一点，等比数列
的前
项的和为
；数列
的首项为
，且前
满足
.
的前
，问
的最小正整数