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题文

已知点,点在曲线:上.
(1)若点在第一象限内,且,求点的坐标;
(2)求的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分15分)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,,其中a∈R,
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在(0,)上无零点,求a的取值范围.

(本题满分14分)设点F(0,2),曲线C上任意一点M(x,y)满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点Q(0,-2)的直线l与曲线C交于A,B两点,问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.

(本题满分15分)圆C过点A(2,0)及点B(),且与直线l:y=相切
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(2,1)作圆C的切线,切点为M,N,求|MN|;
(3)点Q为圆C上第二象限内一点,且∠BOQ=,求Q点横坐标.

(本题满分14分)△ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c,若.
(1)求的值;
(2)若b=2,,求△ABC的面积S.

(本题满分14分) 已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若都有,求实数m的取值范围.

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