在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ABC90°,ABBC1.-优题课

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠ABC=90°,AB=BC=1.

(1)求异面直线B₁C₁与AC所成角的大小；
(2)若该直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为，求点A到平面A₁BC的距离．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用

已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AM∶AC＝FN∶FB．　求证：MN∥平面ADF．

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ．

、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。

如图，空间四边形的对棱的角，且，平行于与的截面分别交于．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）在边的何处时截面的面积最大？