某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数
模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求，并分析函数
是否符合这个要求，并说明原因；
（2）若该公司采用函数
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数
的值．
（本小题满分12分)设a＞0，a≠1，t＞0，比较logat与loga的大小，并证明你的结论．
（本小题满分12分)已知在等比数列{an}中，a1＝1，且a2是a1和a3－1的等差中项．
（1)求数列{an}的通项公式；
（2)若数列{bn}满足b1＋2b2＋3b3＋…＋nbn＝an（n∈N*)，求{bn}通项公式bn
（12分) 已知向量
＝
，
＝
.
（1)若
，求
的值；
（2)记f（x)＝
,在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a－c)cosB＝bcosC，求函数f（A)的取值范围．
（10分)设函数f（x)＝mx2－mx－1.
（1)若对于一切实数x，f（x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2)若对于x∈[1,3]，
恒成立，求m的取值范围．
已知函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数的极值.